マルコフ連鎖モンテカルロ法の基礎 第4回

～概略～
大学院・学部上級レベルの講義です。乱数を使うアルゴリズムの一種であるマルコフ連鎖モンテカルロ法（MCMC）について講義します。既に１１月に２回、１２月に１回行ったものの続編です。今回は、収束の遅い場合に有用なレプリカ交換モンテカルロ法（パラレルテンパリング法）を中心にお話しします。関連する雑談、脱線などを含めて１２０分の予定です。今回は「中級レベル」ということですが、MCMCの簡単な場合がぼんやりわかっていれば大丈夫なように話します。MCMCはちょっと厄介な問題になると劇的に収束が悪くなるという問題を抱えています。既にMCMCを多少ともお使いの方、勉強されたことのある方にはぜひ聞いていただきたい内容です。

～一般の方へ～
お話ではなくて「MCMCとは何か」を（多少とも）聞いたことのある人向きのガチの講義です。こういう内容もニコ動で提供したらちょっとくらい見る人いるかも・・という実験をはじめようとしていて、その最初の試みです。ちなみに公式の講義ではなく、「こんど博士号を取ったんですが、先生の講義が聞けなくて残念でした」（胸熱）みたいな卒業生の方がいたので「じゃあ講義するわ。ついでにニコ動の中継もやるから手伝え」「えええ・・」みたいな経緯でやることになりました。既に３回やって好評だったので４回目です。

～データ解析やベイズに興味のある方へ～
ベイズは統計手法で、MCMCはそのために使う計算手法なので、とりあえず別のものです。この講義はアルゴリズムとしてのMCMCの話中心なので、ベイズ統計の話やデータ解析の話は少ししか出てきませんがご容赦ください。

～講演者の本を持っている方、ガチの研究者の方へ～
マルチカノニカル法の講義は来年になります。希望により、ハミルトニアンモンテカルロや逐次モンテカルロなどについても講義するかもしれません。